Задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (Заочный тур, 7-8 класс, часть Б)
Предприятие ООО «Велторг» производит запчасти для велосипедов. В таблице представлены данные об объёмах выпуска продукции, количестве работников и рабочих дней, ставке заработной платы. Определите и внесите данные в таблицу по следующим показателям: 1) предельный продукт труда; 2) переменные издержки (тыс. руб.); 3) предельные издержки (тыс. руб.). $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Кол-во работников}&\text{Объём выпуска}&\text{Предельный продукт труда}&\text{Ставка з/п, тыс. руб.}&\text{Переменные издержки}&\text{Предельные издержки}\\ \hline 0&0&-&18&-&-\\ \hline 10&100&-&18&-&-\\ \hline 20&290&-&18&-&-\\ \hline 30&350&-&18&-&-\\ \hline 40&560&-&18&-&-\\ \hline 50&850&-&18&-&-\\ \hline 60&1160&-&18&-&-\\ \hline 70&1630&-&18&-&-\\ \hline 80&1830&-&18&-&-\\ \hline 90&2280&-&18&-&-\\ \hline 100&2280&-&18&-&-\\ \hline \end{array}$$
Решение
1. Находим предельный продукт труда (MP): MP = $\frac{\Delta TP}{\Delta L}$, где TP – объем выпуска продукции, L – количество работников в день. MP (1 строка) – MP (2 строка) = $\frac{100 - 0}{10-0} = 10$ MP (3 строка) = $\frac{290−100}{20-10} = 19$, по аналогии MP (4) = 6 МР (5) = 21 МР (6) = 29 МР (7) = 31 МР (8) = 47 МР (9) = 20 МР (10) = 45 МР (11) = 0 2. Находим переменные издержки (VC): VC = L × W, где W – ставка заработной платы, а L – количество работников в день. VC (1 строка) – VC (2 строка) = 10 × 18 = 180, по аналогии VC (3 строка) = 360 VC (4 строка) = 540 VC (5 строка) = 720 VC (6 строка) = 900 VC (7 строка) = 1080 VC (8 строка) = 1260 VC (9 строка) = 1440 VC (10 строка) = 1620 VC (11 строка) = 1800 3. Найдем предельные издержки (МС): МС = $\frac{\Delta VC}{\Delta TP}$ МС (1) – МС (2) = $\frac {180-0}{100-0}=1,8$, по аналогии МС (3) = 0,94 МС (4) = 3,0 МС (5) = 0,85 МС (6) = 0,62 МС (7) = 0,58 МС (8) = 0,38 МС (9) = 0,9 МС (10) = 0,4 МС (11) = 0,0 Ответ: 1) MP (1) –, MP (2) = 10, MP (3) = 19, MP (4) = 6, МР (5) = 21, МР (6) = 29, МР (7) = 31, МР (8) = 47, МР (9) = 20, МР (10) = 45, МР (11) = 0; 2) VC (1) –, VC (2) = 180, VC (3) = 360, VC (4) = 540, VC (5) = 720, VC (6) = 900, VC (7) = 1080, VC (8) = 1260, VC (9) = 1440, VC (10) = 1620, VC (11) = 1800; 3) МС (1) –, МС (2) = 1,8, МС (3) = 0,94, МС (4) = 3,0, МС (5) = 0,85, МС (6) = 0,62, МС (7) = 0,58, МС (8) = 0,38, МС (9) = 0,9, МС (10) = 0,4, МС (11) = 0,0.