Рациональные пингвины
Пингвины живут стаями; основное место их обитания — суша, но питаются они рыбой, за которой им время от времени приходится нырять в море. К несчастью для них, в море есть не только рыба, которой они питаются, но и косатки, которые питаются как рыбой, так и пингвинами. Косатки в поисках рыбы покрупнее далеко отплывают от берега, так что во многих случаях пингвинам удается поохотиться, не сталкиваясь с косатками; но так бывает не всегда. Ученые, исследующие пингвинов, не раз наблюдали такую картину: голодные пингвины сначала довольно долго толпятся на краю утеса, потом один из них наконец спрыгивает в воду, а когда он выныривает, то почти разом спрыгивают все остальные.
Подпункты
а)
Объясните такое поведение пингвинов, предполагая, что каждый пингвин ведет себя рационально (анализирует всю доступную ему информацию и принимает решения, которые позволяют ему добиться максимально благоприятного для себя исхода).
б)
Покажите, что описанная ситуация не является эффективной, то есть физически возможны такие альтернативные действия пингвинов, при которых всем пингвинам было бы не хуже, чем при действиях, описанных в условии, и хотя бы одному пингвину было бы лучше.
в)
Объясните, как данный сюжет иллюстрирует проблему предоставления общественных благ.
Решение
(а) Для начала нужно сделать некоторые предположения относительно предпочтений пингвинов. Они будут достаточно естественными: пингвины предпочитают голодать как можно меньше и жить как можно дольше; также предположим, что если голодный пингвин собрался на рискованную охоту, то при фиксированном уровне риска он предпочтёт начать (и закончить) охоту как можно раньше. Пингвин хотел бы как можно быстрее утолить голод, но поблизости может оказаться косатка. Есть она или нет, станет ясно сразу же после того, как спрыгнет первый пингвин, но все предпочитают быть вторыми, т.к. у первого значительно выше риск быть съеденным. Каждый пингвин понимает, что среди его собратьев может оказаться более нетерпеливый (более голодный), чем он, поэтому он не торопится прыгать сразу. Рано или поздно для кого-то из пингвинов наступает момент, когда чувство голода пересиливает ожидаемые выгоды от выжидания, и он прыгает в воду. (б) Рассмотрим пингвина, который спрыгнул первым. Если бы он спрыгнул первым, но еще раньше, то всем было бы лучше: риск быть съеденным не изменился ни для кого из пингвинов (т.к. не изменилось то, кто из пингвинов первый), зато всем удалось быстрее утолить голод. (в) Общественное благо — информация о наличии косатки. Издержки по предоставлению этого общественного блага — повышенный риск быть съеденным. Возникает проблема безбилетника: каждый выбирает оптимальный для себя уровень финансирования общественного блага (момент, в который он прыгнет в воду, если никто не прыгнул до этого), не учитывая при этом положительный внешний эффект, который он оказывает на других пингвинов. Примечание: Спасибо Лёше и Данилу за активную помощь в формулировке этой и трёх других качественных задач олимпиады — 2011!