Две страны, один товар
В стране A на товар X предъявляют спрос две группы населения: функция спроса группы 1 имеет вид $Q_{D_1A}=100-2P$, функция спроса группы 2 имеет вид $Q_{D_2A}=50-3P$. Предложение товара X в стране A имеет вид $Q_{SA}=3P-10$. В стране B также производят товар X, спрос на него имеет вид $Q_{DB}=80-4P$, а предложение имеет вид $Q_{SB}=12P$.
Подпункты
а)
Найдите равновесную цену и объёмы продаж в каждой из двух стран при отсутствии международной торговли.
б)
Предположим, что страны открыли торговые границы и начали импортировать и экспортировать товар X. Найдите новую равновесную цену при свободной торговле, а также объём экспорта и импорта для каждой страны.
в)
Найдите изменение общественного благосостояния для страны A вследствие международной торговли. Кто выигрывает благодаря торговле – производители или потребители страны A?
Решение
В первую очередь необходимо рассчитать общую функцию спроса для страны A (1 балл): $\begin{cases}Q_{DA}=150-5P, & P\leq\dfrac{50}{3} \\ Q_{DA}=100-2P, & \dfrac{50}{3}\leq P\leq50 \end{cases}$ Далее строятся графики спроса и предложения для обеих стран. Графически видно область равновесия для первой страны, поэтому приравнивая релевантную часть функции спроса к функции предложения, находим равновесие (2 балла) . Страна A будет импортировать, а страна B – экспортировать. Далее находим область цены, при которой будут равны объёмы экспорта и импорта. Эта область соответствует $Q_{DA}=150-5P$. Далее приравниваем совокупный спрос двух стран и совокупное предложение двух стран и получаем новое равновесие с $P_{FT}=10$, а также объёмом экспорта и импорта, равного 80 (4 балла). Для того, чтобы найти изменение общественного благосостояния, нужно посчитать площадь фигуры, которая является суммой площади треугольника и трапеции (3 балла). $\Delta TS=S_1+S_2=\dfrac{1}{2}\left(22-\dfrac{50}{3}\right)\left(\dfrac{200}{3}-40\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{50}{3}-10\right)\left(\dfrac{200}{3}-40+100-20\right)=426\dfrac{2}{3}$ Благодаря торговле выигрывают потребители, так как их излишек растёт, а проигрывают производители, так как их излишек уменьшается (1 балл). Графики для страны A и страны B, соответственно, выглядят следующим образом: Изменение общественного благосостояния страны A: