Дискриминация и неравенство
В некотором государстве 50% взрослых работоспособных мужчин женаты, а 60% взрослых работоспособных женщин замужем. Доход каждой работающей женщины в 3 раза меньше дохода каждого работающего мужчины. Все работоспособные мужчины работают, а среди женщин работают только незамужние. Определите коэффициент Джини для распределения дохода между домохозяйствами этого государства, если домохозяйством является семья, одинокий мужчина или одинокая женщина (любые другие иждивенцы доходов не имеют и находятся на попечении работающих граждан).
Решение
Пусть $F$ – число семей. Тогда: $\frac{F}{0,5}=2F$ – число мужчин $\frac{F}{0.6}=\frac{5}{3}F$ – число женщин $\frac{5}{3}F-F=\frac{2}{3}F$ – число незамужних женщин Число домашних хозяйств: $F$ – домохозяйства-семьи, $F$ – домохозяйства, состоящие из неженатых мужчин $\frac{2}{3}F$ – домохозяйства, состоящие из незамужних женщин Домохозяйства-семьи и домохозяйства, состоящие из неженатых мужчин, имеют одинаковый доходи одинаковую численность, поэтому объединим их в одну группу. Ее численность 2F, а доля в общей численности $$\frac{2F}{(2F+\frac{2}{3}F)}=\frac{3}{4}=0,75$$ Доля домохозяйств, состоящих из незамужних женщин равна 0,25. Если доход мужчины $Z$, то доход общества $$Z\cdot2F+\frac{1}{3}\cdot Z\cdot\frac{2}{3}\cdot F=\frac{20}{9}\cdot ZF$$ Тогда доля доходов домохозяйств-семей и домохозяйств-неженатых мужчин в общем доходе: $$\frac{2ZF}{(\frac{20}{9}\cdot ZF)}=0.9$$ Кривая Лоренца: Коэффициент Джини $G=0.25-0.1=0.15$ Ответ: 0,15