Самолет или поезд?
Анна, работающая финансовым менеджером, собирается в командировку из Москвы в Белгород. Ее рабочий день составляет ровно 16 часов в сутки, и за 1 час работы ее заработок составляет 400 рублей. Из-за возникающего в поездке дискомфорта ни в самолете, ни в поезде Анна работать не может. Время поездки в поезде составляет 10 часов при стоимости билета 2500 руб. Чтобы скоротать время в пути, в поезде Анна покупает журнал стоимостью 500 руб. Перелет займет у Анны 2 часа. Во время путешествия самолетом она выпивает в 4 раза больше чая, чем обычно (обычно в час она выпивает 1 кружку чая по цене 50 руб.). Стоимость билета на самолет составляет 3000 рублей. Найдите ВСЕ возможные значения вариантов времени отправления поезда в формате Х часов 00 минут (Х – целое число в интервале от 1 до 24), при которых с экономической точки зрения Анна между поездкой в командировку из Москвы в Белгород поездом или самолетом выбрала поезд.
Решение
Для начала рассчитаем экономические издержки данной поездки в самолете. Итак, Э.И.с (экономические издержки самолета) = стоимость билета (3000 руб.) + стоимость дополнительного чая (именно дополнительного потому, что свою стандартную порцию в 50 руб. за час Анна потребила бы все равно, а вот большая порция в 50*4 = 200 руб. не потребовалась бы, если бы не полет). Стоимость дополнительного чая в случае двухчасового полета составит 400 - 100 = 300 руб. Итак, Э.И.с = 3300 руб. Потраченные два часа времени в пути здесь не учитываются потому, что свои 16 ч Анна успеет поработать. Э.И.п = стоимость билета (2500 руб.) + стоимость журнала (500 руб.) (потому что, если бы не поездка поездом, Анна бы его не купила) + незаработанные из-за упущенного времени деньги от работы финансовым менеджером. Чтобы Анна выбрала поезд необходимо, чтобы Э.Ип были меньше, чем Э.Ис. Э.Ип < Э.И.с (3000 руб. + незаработанные деньги) < 3300 руб. Получаем, что сумма незаработанных денег меньше 300 рублей. Так как сказано, что поезд отправляется ровно во сколько – то часов (и 00 минут), то и сумма незаработанных денег должна быть кратна часовой ставке заработной платы – 400 руб. Получается, что сумма незаработанных денег равна нулю (ведь не существует положительного числа, меньшего 300 и кратного 400 -> сумма = 0). Это значит, что время отправления поезда позволяет Анне успеть отработать норму в 16 часов и в первые сутки дороги поездом, и во вторые (если таковые имеются, например, если поезд отправляется поздно вечером), и своих денег она не теряет ни в один из таких дней. Х (время отправления) +10 (время в пути) +16 (время работы на следующий день после отправления) ≤ 48 (48, это 24 * 2 – это конец вторых суток). Решаем неравенство, находим, что Х ≤ 22. Но при этом у нас есть ограничение, согласно которому Х должен быть больше, либо равен 16 (это для того, чтобы Анна успела поработать до отправления поезда в первый день). В объединении этих двух условий, получаем, что Х = {16, 17, 18, 19, 20, 21, 22}. Ответ: данный поезд мог отправляться в 16:00, 17:00, 18:00, 19:00, 20:00, 21:00 и 22:00.