Раздельный аукцион
Васе на День Рождения подарили коньки, но, к несчастью, они оказались ему малы. Предприимчивый Вася, недолго думая, решил продать полезную вещь за 1000 рублей. На его предложение откликнулись Петя и Серёжа. После примерки оказалось, что обоим коньки подходят. Тогда Вася решил устроить аукцион между двумя мальчиками, разделив товар на две части. Сначала на торги за первоначальную цену 500 рублей был выставлен правый конек, который после продолжительной борьбы был куплен Петей за 700 рублей. Потом за такую же первоначальную цену был выставлен левый конёк. Кто его купит? Будет ли последняя ставка за левый конек такой же, как и за правый? Обоснуйте свой ответ.
Решение
Основной предпосылкой задачи является тот факт, что для обоих мальчиков ценность одного конька крайне мала: каждый заинтересован в приобретении пары. Тогда активное участие обоих мальчиков в первом аукционе после объявления номинала 500 рублей говорит о том, что у каждого есть не менее 1000 рублей, так как оба мальчика рассчитывали на покупку пары коньков. С одной стороны, для приобретение второго конька не сильно порадует Серёжу ввиду отсутствия пары. Поэтому остается единственное заинтересованное в такой покупке лицо — Петя, который купит второй конек по минимальной ставке 501 (после объявления номинала 500 рублей Петя осуществляет минимальное повышение ставки на 1 рубль. С другой стороны, Серёжа может обидеться на Петю (за то что тот перекупил первый конёк) и попытается «насолить» ему во втором аукционе. Он может до упора повышать ставку, и тогда возможны два исхода событий: 1) Петя заплатит больше 1000 за второй конек (в зависимости от количества денег у Серёжи); 2) Серёжа приобретет второй конек за цену чуть большую, чем сумма денег, оставшаяся у Пети после первого аукциона.