Полезный рынок (Пробная олимпиада в формате Заключительного этапа Всероссийской Олимпиады Школьников по экономике)

На совершенно конкурентном рынке сельдерея действует шесть фирм-продавцов и один покупатель - фирма "Easy meal". Издержки каждого продавца равны $TC=Q^2/2$ сельдиков. Так как сельдерей очень полезен для здоровья, государство в случае продаж каждой фирмой более 3/2 единиц сельдерея выделяет продавцу аккордную субсидию в размере 1/2 тысячи сельдиков. Фирма "Easy meal" - единственная в стране компания, умеющая делать из сельдерея полезные блюда. Для производства блюд она использует технологию, описываемую функцией $Q_b=\sqrt{Q_c}$, где $Q_b$ - количество готовых блюд, $Q_c$ - количество сельдерея, использованного в производстве. Фирма "Easy meal" не имеет возможности утилизировать закупленный, но неизрасходованный на производство блюд сельдерей. Готовые блюда из сельдерея продаются на рынке по фиксированной цене 2 тысячи сельдиков за блюдо. Количество остальных ингредиентов для производства полезных блюд не может повлиять на объем их выпуска, а сами ингредиенты уже закуплены фирмой "Easy meal". Если фирма "Easy meal" решит продавать свою продукцию, она получит от государства аккордную субсидию в размере 8 тысяч сельдиков. В то же время глава местной налоговой службы также очень любит полезные блюда, поэтому, если при производстве блюд используется менее 9 единиц сельдерея, он решил взимать с фирмы "Easy meal" фиксированный налог в размере 4 тысяч сельдиков. Определите равновесие на рынке сельдерея.