Тугрики и еврики
С наступлением нового года мистер Франк решил подвести итоги года прошедшего. Ровно год назад он пришел в отделение банка с целью взять два кредита: один для покупки машины, а другой — на образование сыну. Изучив условия кредитов, предлагаемых банком, он решил взять сумму 120 000 тугриков под 32 % годовых, а также эквивалент этой суммы в евриках под 10 % годовых. Обменный курс на тот момент составлял 60 тугриков за 1 еврик. Срок погашения обоих кредитов — один год, то есть вернуть оба кредита с процентами нужно сейчас. Считайте, что в любой момент можно менять валюты в любую сторону по действующему на этот момент валютному курсу. В середине года еврики неожиданно подорожали относительно тугриков на $X$ %. Какие значения может принимать $X$, если известно, что кредит в тугриках оказался выгоднее кредита в евриках?
Решение
Взяв в банке 120 000 тугриков, мистер Франк должен заплатить в конце $120 000\times 1,32=158 400$. Эквивалентом изначальной суммы в евриках было $120 000/60=2 000$ евриков. Значит, через год он должен вернуть $2 000\times 1,10=2 200$ евриков, что на этот момент эквивалентно $2 200\times 60\times (1+X/100)$ тугриков. Чтобы кредит в тугриках оказался выгоднее, выплата по нему должна быть меньше, то есть должно быть выполнено $158 400< 2 200\times 60\times (1+X/100)$. Решая это неравенство, получаем $X>20$ %. Ответ: X > 20 %