Самый лучший стартап
Предприниматель Артём решил продавать пряжу. Цена, по которой он продаёт моток пряжи равна $4$, а закупает он такой моток по цене $2$. К сожалению, больше чем $50$ мотков пряжи в день никто у Артёма не покупает. Известно, что пряжа берётся не из воздуха, её нужно привозить на фуре и хранить. Фура может привезти любое количество мотков пряжи, а пряжу, которую привезли в тот же день можно сразу продавать, не храня. Стоимость заказа одной фуры равна $100$, а стоимость хранения одной единицы товара в день равна $1$. Какую максимальную среднюю прибыль в день может получать Артём?
Решение
Если Артём продаёт моток пряжи в тот же день, когда его привезли, то зарабатывает по: $4 - 2 = 2$ единицы с каждого мотка. Если мотки полежали одни день на складе, то он заработает с каждого: $4 - 2 - 1 = 1$. Если же пряжа пролежала на складе два дня, то Артём заработает: $4 - 2 - 1 - 1 = 0$ с каждого мотка. Таким образом, нет никакого смысла хранить пряжу два или более дней на складе. В случае, когда Артём принимает решение ничего не хранить на складе, он получает $2$ единицы прибыли с каждого проданного мотка. Так, он заработает: $50 \cdot 2 - 100 = 0$. Если же Артём хранит пряжу одни день и продает часть в тот же день, то получает прибыль: $(4 - 2) \cdot 50 + (4 - 2 - 1) \cdot 50 - 100 = 50$ за два дня работы. Таким образом, максимальная средняя прибыль в день будет составлять: $50 : 2 = 25$. Ответ: $25$