Оценка эластичности
Ценовая эластичность спроса на практике измеряется с использованием сложных статистических методов. Ниже приводятся два простых метода, которые дают предпринимателям возможность составить представление о степени эластичности спроса на их продукты. Метод 1. Задайте клиенту два вопроса: 1) Сколько вы сейчас платите за единицу моего продукта? Назовем это ценой $P_1$; 2) При какой цене вы вообще перестали бы покупать мой продукт? Назовем это ценой $Р_2$. Чувствительность спроса к изменению цены зависит от отношения $P_2$ к $P_1$. Чем это отношение больше, тем менее эластичен спрос. Метод 2. Представьте себе, что произошло снижение цены вашего продукта. Задайте себе два вопроса: 1) На сколько увеличилась выручка благодаря продаже дополнительных единиц продукции? Назовем ответ на этот вопрос величиной $A$. 2) На сколько уменьшилась выручка от продаж из-за более низкой цены продукции? Назовем ответ на этот вопрос величиной $B$. Тогда о степени чувствительности спроса к изменению цены можно судить по отношению $A/B$. Чем оно больше, тем эластичнее спрос. Используя микроэкономическую теорию, покажите, что эти методы действительно дают верное представление о степени эластичности спроса для случая линейных функций спроса.
Решение
Метод 1. Известно, что $Е_D^P(А) = dQ/dP*P/Q = - OP_1/P_1P_2$. Это формула отношения длин отрезков (см. рисунок). Следовательно, $│Е_D^P(А)│ = OP_1/P_1P_2 = OP_1/(ОP_2 - ОP_1) = 1 / (OP_2/ OP_1 - 1).$ $OP_2 = P_2$; $OP_1=P1 →│Е_D^P(А)│= 1 / (P_2/ P_1 - 1).$ Очевидно, чем больше отношение $P_2/P_1$, тем больше знаменатель и тем меньше дробь, т.е. тем меньше эластичность спроса по цене в точке А, что и требовалось доказать. Метод 2. Вспомним, что если при снижении цены выручка растет, то спрос эластичный, если снижается – не эластичный. На графике изменение выручки в результате снижения цены – это разница площадей прямоугольников $OP_2E_2Q_2$ и $OP_1E_1Q_1$, или, что то же самое, площадей прямоугольников $Q_1Q_2E_2D$ и $P_2P_1E_1D$. Площадь $Q_1Q_2E_2D$ равна $P_2(Q_2-Q_1)$, то есть увеличение выручки за счет роста объемов продаж, или величина А. Площадь $P_2P_1E_1D$ равна $Q_1(P_1-P_2)$ или уменьшение выручки в результате снижения цены, то есть величина В. Таким образом $\Delta TR=P_2(Q_2-Q_1)+Q_1(P_1-P_2)=P_2(Q_2-Q_1)-Q_1(P_1-P_2)=A-B$. Если по абсолютному значению первое слагаемое превышает второе, то выручка растет, и значит, спрос эластичен. Итак, если A>B, или иначе A/B > 1, то спрос эластичен, и чем больше это отношение, тем выше степень его эластичности. Чем оно меньше, тем менее эластичен спрос, а когда A/B < 1, спрос становится неэластичным, и чем меньше это соотношение, тем выше степень его неэластичности.