Исследуем конкуренцию для Васи
Вася учится на 2 курсе экономического факультета и очень хочет стать аналитиком. Ему дали такое задание: в условиях совершенной конкуренции общие издержки фирмы $Econ.Talk$, которая продает интересные посты в телеграме, в краткосрочном периоде равны $TC=10+q-1,5q^2+q^3$, исследуйте ее поведение.
Определите:
Определите:
Подпункты
а)
функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде;
б)
объём продаваемых постов и прибыль фирмы, если цена продукции равна 1;
в)
как изменится количество предлагаемой продукции в п. (б) (цена та же), в случае, если правительство введет потоварную субсидию в размере $s$ рублей за пост (рассмотрите варианты всех возможных неотрицательных $s$)?
Решение
(a) $MC$ возрастающие, поэтому функция предложения совпадает с функцией предельных издержек, начиная с точки пересечения с кривой средних переменных издержек, включая эту точку. Кривая предельных издержек пересекается с кривой средних переменных издержек в точке их минимума.
$AVC=1-1,5Q+Q^2, AVC_{min}: Q=\dfrac{1,5}{2}=0,75, AVC_{min}=0,4375$
Предложение фирмы выглядит так:
$1) Q=0, P<0,4375$
$2) Q=\dfrac{3+\sqrt{12P-3}}{2}, P\geqslant 0,4375$ Выводим функцию из стандартной оптимизации в СК (берем наибольший корень согласно методу интервалов)
(b) $P=1>0,4375 \rightarrow 1=1-3q-3q^2 \rightarrow q=1$, $\pi = -9,5$
(c) $TC=10+q(1-s)-1,5q^2+q^3$
$\pi=Q-10-Q+Qs+1,5Q^2-Q^3 \rightarrow -t+3Q-3Q^2=0 \rightarrow Q=\dfrac{3+\sqrt{9+12t}}{6}$ (берем больший корень согласно методу интервалов)
$AVC=1-1,5Q+Q^2, AVC_{min}: Q=\dfrac{1,5}{2}=0,75, AVC_{min}=0,4375$
Предложение фирмы выглядит так:
$1) Q=0, P<0,4375$
$2) Q=\dfrac{3+\sqrt{12P-3}}{2}, P\geqslant 0,4375$ Выводим функцию из стандартной оптимизации в СК (берем наибольший корень согласно методу интервалов)
(b) $P=1>0,4375 \rightarrow 1=1-3q-3q^2 \rightarrow q=1$, $\pi = -9,5$
(c) $TC=10+q(1-s)-1,5q^2+q^3$
$\pi=Q-10-Q+Qs+1,5Q^2-Q^3 \rightarrow -t+3Q-3Q^2=0 \rightarrow Q=\dfrac{3+\sqrt{9+12t}}{6}$ (берем больший корень согласно методу интервалов)