Бабушкины огурцы
Бабушка Лена очень любит выращивать тыквы. Для этого у неё есть специальные инструменты: палки-сажалки ($K$) и внук ($L$). Палка-сажалка — крайне эффективный инструмент, ведь одна палка может помочь бабушке Лене посадить 4 тыквы. Однако сразу после 4-й тыквы палка ломается, и бабушке Лене приходится покупать новую. Внук не ломается, но зато его постоянно приходится кормить. Так, внука необходимо кормить каждый раз, как он посадит 3 ростка тыквы (тогда за $L$ принимается количество «рабочих периодов» внука).
Подпункты
а)
Выведите производственную функцию бабушки Лены — количество посаженных тыкв в зависимости от купленных палок-сажалок и кормлений внука.
б)
Определите, сколько палок-сажалок купит бабушка Лена и сколько раз она покормит внука, если цена палки-сажалки составляет 20 денежных единиц, один обед для внука — 18 денежных единиц, а всего у бабушки Лены есть 60 ростков тыквы, которые надо высадить.
в)
Давайте за $w$ обозначим стоимость обеда для внука, а за $r$ — цену палки-сажалки. Выведите функцию издержек бабушки Лены для всех возможных $w$, $r$.