Не используя никакой помощи интернета, постройте эскиз графика следующей функции

Не используя никакой помощи интернета, постройте эскиз графика следующей функции. Укажите области значения и определения, а также все экстремумы и их вид. $f(x)=\frac{x^6}{6}-3x^5+9x^4-\frac{x^3}{3}+7.5x^2-36x+57$