Представьте, что четыре человека умеют преподавать уроки по мировой истории
Представьте, что четыре человека умеют преподавать уроки по мировой истории. Каждый хочет работать по 8 часов в день там, где больше платят (это единственный признак, по которому они выбирают место работы). Ставки заработной платы бывают только целыми. Первый, Алекс, готов преподавать 8 ч в день по ставке 4 долл./ч., ведь сейчас он зарабатывает 3 долл./ч. работой в зоопарке. Второй, Влад, в настоящее время 4 часа в день работает в консалтинговой компании за 14 долл./ч., и ещё 4 часа гуляет с собаками за 5 долл./ч. Третий, Стив, преподаёт нравственную философию в местном колледже по 7 часов в день и получает за это 8 долл./ч., а оставшийся час пишет статьи. За час у него получается написать только половину статьи, но за публикацию целой он получает 24 долл. Четвёртый, Денис, занят все 8 часов соревнованиями по дайвингу, которые приносят ему 10 долл./ч.
Подпункты
а)
Используя эти данные, постройте кривую предложения услуг преподавателей мировой истории в координатах (часы, стоимость часа).
б)
Покажите, как изменится кривая предложения, если Влада наймут в консалтинговую компанию на полный день.
Решение
запишем сколько часов каждый готов работать по какой цене:
первый: 8 за 4
второй: 4 за 15 и 4 за 6
третий: 7 за 9 и 1 за 12
четвертый: 8 за 11
тогда предложение:
$$
Q_s =
\begin{cases}
0, & p < 4 \\
8, & 4\leqslant p < 6 \\
12, & 6\leqslant p < 9 \\
19, &9\leqslant p < 11 \\
27, &p = 11 \\
28, &12\leqslant p < 15 \\
32, &p\geqslant 15
\end{cases}
$$
теперь
первый: 8 за 4
второй: 8 за 15
третий: 7 за 9 и 1 за 12
четвертый: 8 за 11
$$
Q_s =
\begin{cases}
0, & p < 4 \\
8, & 4\leqslant p < 9 \\
15, & 9\leqslant p < 11 \\
23, &p = 11 \\
24, &12\leqslant p < 15 \\
32, &p\geqslant 15
\end{cases}
$$
первый: 8 за 4
второй: 4 за 15 и 4 за 6
третий: 7 за 9 и 1 за 12
четвертый: 8 за 11
тогда предложение:
$$
Q_s =
\begin{cases}
0, & p < 4 \\
8, & 4\leqslant p < 6 \\
12, & 6\leqslant p < 9 \\
19, &9\leqslant p < 11 \\
27, &p = 11 \\
28, &12\leqslant p < 15 \\
32, &p\geqslant 15
\end{cases}
$$
теперь
первый: 8 за 4
второй: 8 за 15
третий: 7 за 9 и 1 за 12
четвертый: 8 за 11
$$
Q_s =
\begin{cases}
0, & p < 4 \\
8, & 4\leqslant p < 9 \\
15, & 9\leqslant p < 11 \\
23, &p = 11 \\
24, &12\leqslant p < 15 \\
32, &p\geqslant 15
\end{cases}
$$