Оптимальное распределение выпуска между заводами
У фирмы имеется два завода с издержками:
$TC_1 = Y \cdot Q_1^2 + (X+2) \cdot Q_1$
$TC_2 = (Y+2) \cdot Q_2^2 + X \cdot Q_2$
Известно, что если фирме надо произвести $Q = 399$, минимизируя свои издержки, то она выберет $Q_1 = 299$, $Q_2 = 100$. Найдите $Y$.
$TC_1 = Y \cdot Q_1^2 + (X+2) \cdot Q_1$
$TC_2 = (Y+2) \cdot Q_2^2 + X \cdot Q_2$
Известно, что если фирме надо произвести $Q = 399$, минимизируя свои издержки, то она выберет $Q_1 = 299$, $Q_2 = 100$. Найдите $Y$.
Решение
$MC_1(299)=2y*299+x+2, MC_2(100)=100*(2y+4)+x, Y=1$