Функции издержек, предложение фирм и рыночное равновесие
Издержки фирмы в долгосрочном периоде выглядят следующим образом (при этом в краткосрочном периоде она может производить только положительное количество):
$$TC_i =
\begin{cases}
0 & Q_i=0 \\
Q_i^2+20Q_i+100 & Q_i > 0
\end{cases}$$
$$TC_i =
\begin{cases}
0 & Q_i=0 \\
Q_i^2+20Q_i+100 & Q_i > 0
\end{cases}$$
Подпункты
а)
При каких ценах фирма будет готова остаться на рынке в краткосрочном периоде и уйдет в долгосрочном.
б)
Найдите суммарное предложение на рынке для n таких фирм.
в)
Пусть спрос на продукцию фирм равен $Q = a - P$, а в краткосрочном периоде на рынке находится 10 фирм. Найдите все значения $a$, при которых на рынке не сложится равновесие в краткосрочном периоде, или докажите, что их нет