Предположим, агент решает классическую задачу выбора, имея функцию полезности $U
Предположим, агент решает классическую задачу выбора, имея функцию полезности $U(x, y) = xy, I = 10, P_x = P_y = 1$
Подпункты
а)
Найдите оптимальное для агента потребление обоих товаров.
б)
Пусть агент изначально стоял перед более общим выбором. Он располагал бюджетом в 12 д.е, и ему предложили инвестировать $2\sqrt{t}$ денежных единиц в рынок, чтобы снизить цену товара x до уровня $\frac{1}{t}$ д.е. (цена товара y все время равна 1). Агент в первом пункте выбрал t = 1. Оптимален ли такой выбор? Обоснуйте. Если нет, то постройте новое бюджетное ограничение агента и отметьте на нем его оптимальный выбор.
в)
Пусть теперь t может лежать только в интервале [1; 4] – агент не может сильно искажать цену. Найдите новое бюджетное ограничение агента и отметьте на нем его оптимальный выбор