При дворе королевы Виктории II каждый день принято пить чай в одно и то же время
При дворе королевы Виктории II каждый день принято пить чай в одно и то же время. Кто-то предпочитает традиционный традиционный горячий чай, а кто-то перенял новомодную традицию пить чай холодным.
Главный придворный бариста королевы, Майкл, заказывает чай в самых передовых университетах Англии - Оксфорде и Кембридже, которые на протяжение многих веков оттачивали мастерство заваривания чая. В новом 2122 году Майкл решил удивить королеву и ее семью, подав к столу только что разработанный, ультрасовременный, квантовый чай, однако оба университета параллельно разработали два способа заваривания чая.
Оксфорд создает чай из ледяных кубиков, нагревая их. Так, в Оксфорде есть 100 кубиков льда, из каждого кубика можно «растопить» или 2 чашки холодного чая, или 1,5 чашки горячего. Кембридж же конденсирует чай из пара, охлаждая его. Так, в Кембридже есть 150 кубических метров пара, из каждого из которых можно создать или 0,5 чашки холодного чая, или 2 чашки горячего. Университеты, из-за традиционной конкуренции, ни в коем случае не согласятся одновременно поставлять чай к Новогоднему столу.
Главный придворный бариста королевы, Майкл, заказывает чай в самых передовых университетах Англии - Оксфорде и Кембридже, которые на протяжение многих веков оттачивали мастерство заваривания чая. В новом 2122 году Майкл решил удивить королеву и ее семью, подав к столу только что разработанный, ультрасовременный, квантовый чай, однако оба университета параллельно разработали два способа заваривания чая.
Оксфорд создает чай из ледяных кубиков, нагревая их. Так, в Оксфорде есть 100 кубиков льда, из каждого кубика можно «растопить» или 2 чашки холодного чая, или 1,5 чашки горячего. Кембридж же конденсирует чай из пара, охлаждая его. Так, в Кембридже есть 150 кубических метров пара, из каждого из которых можно создать или 0,5 чашки холодного чая, или 2 чашки горячего. Университеты, из-за традиционной конкуренции, ни в коем случае не согласятся одновременно поставлять чай к Новогоднему столу.
Подпункты
а)
Найдите производственные возможности придворного баристы в этих условиях (задайте их функционально и нарисуйте график). При каких потребностях двора в холодном чае Майкл предпочтет услуги каждого из университетов, если он хочет подать к столу как можно больше горячего чая?
б)
Королева Елизавета III провела Новый Год в гостях у своего друга — императора Дмитрия I — в Сибирии. Там Елизавета увидела популярный нынче способ подачи холодного чая — в стакане с двумя кубиками льдами. Теперь, по указу королевы, весь холодный чай должен быть подан к столу именно так. Если для Оксфорда такая задача не составит большого труда, то Кембриджу придется замораживать пар, создавая из одного кубометра пара К кубиков льда. При каком наименьшем целом значении К Майкл всегда будет обращаться только к услугам Кембриджа.
в)
Несмотря на историческое противостояние университетов, в связи с ожидаемым приемом саммита в своем дворце королева попросила своих министров рассчитать сценарий, при котором дворец сможет закупить чай у обоих университетов. Однако, чтобы согласовать такое решение, королеве придется лично убедить всех преподавателей этих университетов согласиться на него, отправив каждому из них по чашке холодного и чашке горячего чая. Покажите график возможностей баристы в таком случае в зависимости от количества преподавателей в этих университетах.
Решение
Решение на фото в данной папке, ответ $у=200-4/3х$ при $х>115 5/13$ и $у=75-0.25х$ при $х<=115 5/13$
Решение на фото в данной папке, ответ $k=2$
Решение на фото в данной папке, ответ $k=2$