Маша и Фыр потребляют
Функция полезности потребителя задается как $U=c^a l^b$, где $c$ — потребление в денежном выражении, $l$ — число часов отдыха, общее количество часов в сутках, которое он тратит на работу или отдых равно $L$, нетрудовой доход равен $M$; про него также известны следующие факты:
1) Его изначальная ставка заработной платы $w_0$ была максимальной среди всех тех, при которых он хотел работать 0 часов.
2) Внезапно ему предложили повышенную заработную плату $w_1$ за любое количество рабочих часов свыше $l_0$, и он обнаружил, что теперь у него есть две точки, в которых его полезность достигает максимума.
1) Его изначальная ставка заработной платы $w_0$ была максимальной среди всех тех, при которых он хотел работать 0 часов.
2) Внезапно ему предложили повышенную заработную плату $w_1$ за любое количество рабочих часов свыше $l_0$, и он обнаружил, что теперь у него есть две точки, в которых его полезность достигает максимума.
Подпункты
а)
Как связаны между собой три отношения: оптимального потребления к $M$, оптимального отдыха к $L$ и $w_1$ к $w_0$?
б)
Найдите функцию отношения его оптимального потребления к $M$ в зависимости от отношения $l_0$ к $L$ для $a=b=\sqrt{2}$, а затем для $a=2.7,b=1.35$; для второй пары значений найдите численный ответ для $\frac{l_0}{L}=\frac{4}{7}$.