Процентные ставки
Банки обычно предлагают не один тип вклада, а целую линейку вкладов с разными свойствами и ставками. Например, если вклад нельзя пополнять, то ставка по нему обычно выше. В этой задаче мы рассмотрим данную ситуацию. Предположим, вам предлагается на выбор два вклада сроком 12 месяцев. Ставка по первому вкладу равна 1% в месяц, и его можно пополнять на любую сумму с интервалом не менее месяца. Ставка по второму вкладу равна 1,5% в месяц, но его нельзя пополнять. В данном банке проценты начисляются по методу простых процентов, то есть если некая сумма s лежит на вкладе t месяцев по ставке (100r)% в месяц, то в конце срока по ней выплачиваются проценты в размере t*r*s.
Подпункты
а)
Допустим, у вас изначально есть сумма 500 тыс. рублей, которую вы готовы разместить на вкладе. Из зарплаты вы готовы сберегать 40 тыс. рублей каждый месяц. (Первая зарплата придет к вам через месяц после начала срока вклада.) Какой из двух вкладов выгоднее для вас, если вы хотите накопить как можно бОльшую сумму к концу срока?
б)
Теперь предположим, что вы –– менеджер банка, которому нужно спрогнозировать расходы банка на процентные выплаты. Для этого нужно предсказать, сколько людей выберет каждый из указанных выше типов вкладов. Пусть M - сумма, которую человек готов разместить на вкладе в начале срока, а X - сумма, которую он готов сберегать в каждом из последующих месяцев. Пусть $k =M/X$. С помощью маркетингового исследования вы выяснили, что k для разных людей принимает значения от 5 до 15; доли людей с разными значениями k приведены в таблице.
Считайте, что если человеку безразлично, какой вклад открывать, то он открывает пополняемый. Какой процент людей выберет вклад с возможностью пополнения?
Считайте, что если человеку безразлично, какой вклад открывать, то он открывает пополняемый. Какой процент людей выберет вклад с возможностью пополнения?