Аннуитетный платёж
Одна девочка решила пойти на Физтех. Результат оказался плачевным: она задолжала соседке по общежитию сумму в 100 тыс. руб. Погасить долг она должна за 2 года равными платежами. Соседка оказалась жадиной и в начале каждого года увеличивает текущий долг на 50$\%$; платёж бедная должница совершает уже после этого. На сколько больше будет общая сумма выплат девочки с Физтеха, чем её изначальный долг?
Решение
Решение: Пусть $S$ - сумма долга, $k = 1 + \frac{r}{100}$. Можно составить таблицу изменения долга и получить следующее условие: $k^2S - kx - x = 0$, откуда $x = \frac{k^2S}{k+1} = \frac{1,5^2 \cdot 100000}{2,5} = 0,9 \cdot 100000 = 90000$ руб. Нас интересует число $2x - S = 2 \cdot 90000 - 100000 = 80000$ руб.
Ответ: на 80 тыс. руб.
Ответ: на 80 тыс. руб.