Ваша майнинг-ферма работает на 100 видеокартах, каждая из которых потребляет эле

МатЭк — Overleaf архивы (2021–2025)
Ваша майнинг-ферма работает на 100 видеокартах, каждая из которых потребляет электричества на 10 долларов в месяц, а за стабильностью системы следят системные администраторы с фиксированной зарплатой 1000 долларов на человека. Производственная функция добычи монет выглядит как $Q = 0.1L + 5K$, где $L$ - это количество нанятых администраторов, а $K$ - это количество видеокарт. В условиях текущего рынка цена одной монеты замерла на отметке 5000 долларов. Вам нужно срочно рассчитать точку критического выживания проекта: определите функцию совокупных издержек и найдите такой объем добычи монет $Q$, при котором ваша выручка ровно покроет все затраты на электричество и персонал, учитывая, что количество видеокарт вы изменить в ближайшее время не можете, а вот работников можете нанимать сколько угодно.
Решение
• $FC = 100 карт \cdot 10 = 1000$. Для $Q > 500$ требуется труд: $L = \frac{Q - 500}{0.1} = 10Q - 5000$.
• $TC = 1000 + 1000 \cdot (10Q - 5000) = 10000Q - 4\,999\,000$.
• Уравнение безубыточности ($P \cdot Q = TC$):
\[ 5000Q = 10000Q - 4\,999\,000 \implies 5000Q = 4\,999\,000 \implies Q = 999.8 монет. \]

Похожие задачи