М-доминирующие мэтчинги и M-оптимальное стабильное паросочетание

Рассмотрите брачный рынок из 3 мужчин и 3 женщин со следующими предпочтениями:
$$
\begin{align*}
P(m_1)&=w_2, w_1, w_3 & P(w_1)&=m_1, m_2, m_3, \\
P(m_2)&=w_1, w_2, w_3& P(w_2)&=m_3, m_1, m_2, \\
P(m_3)&=w_1, w_2, w_3& P(w_3)&=m_1, m_2, m_3.
\end{align*}
$$

Назовем мэтчинг $\mu_1$ M-доминирующим мэтчинг $\mu_2$ по Парето, если все мужчины нестрого предпочитают мэтчинг $\mu_1$ мэтчингу $\mu_2$, а хотя бы один из них предпочитает мэтчинг $\mu_1$ строго.

Существуют ли мэтчинги, М-доминирующие M-оптимальный стабильный мэтчинг по Парето?