Фискальная экспансия с зависимым центробанком. Полный ответ

МатЭк — Overleaf архивы (2021–2025)
В закрытой экономике домохозяйства потребляют половину своего располагаемого дохода и вдобавок к этому ещё 10 д.е., составляющих автономное потребление. Инвестиции отрицательно зависят от реальной ставки процента: $I=100-50r$. Госзакупки постоянны и равны 50 д.е. Госбюджет в стране пополняется только за счёт подоходных налогов (они взимаются по ставке 20%); аккордные налоги и трансфертные платежи отсутствуют.
Спрос на деньги возрастает по доходу и убывает по номинальной ставке процента, а именно $(\frac{M}{P})_d=0,5Y-25i$. Денежная масса составляет 100 д.е. Уровень цен в краткосрочном периоде постоянен и равен единице, а инфляционные ожидания отсутствуют.
Подпункты
а)
Каковы будут выпуск и ставка процента в исходном равновесии?
б)
Перед выборами государство в целях популизма желает расширить госзакупки на 8 д.е., но, конечно, не поднимая при этом налоговую ставку, по которой взимается подоходный налог. Каковы будут выпуск и ставка процента в новом равновесии?
в)
Центральный банк этой страны не независим, а действует по указаниям других ветвей власти. Тем не менее, он не может просто «напечатать» деньги и напрямую передать их в госбюджет, который, напомним, пополняется исключительно из подоходных налогов. На какую величину ЦБ следует изменить предложение денег после описанного выше фискального стимулирования, если государство хочет, чтобы состояние госбюджета осталось точно таким же, какое было изначально, т.е. в пункте (а)? Каковы будут выпуск и ставка процента в таком равновесии?

Похожие задачи