Связь выручки, точечной и дуговой эластичностей
Рассмотрим дифференцируемую, строго убывающую на отрезке $[P_1;P_2]$ функцию спроса.
Подпункты
I)
Пусть цена выросла с $P_1$ до $P_2$. Выберите верные утверждения: а) Если эластичность спроса по цене в точке $P_2$ по модулю меньше 1, то выручка выросла. б) Если эластичность спроса по цене по модулю меньше 1 в каждой точке отрезка $[P_1;P_2]$, то выручка выросла
II)
Есть ли вообще какая-нибудь связь между точечными эластичностями в точках $P_1$ и $P_2$ и дуговой эластичностью между этими двумя точками? Даёт ли знание каких-нибудь двух из этих чисел хоть какую-нибудь информацию о третьем?
III)
Эквивалентны ли следующие три утверждения: 1) выручка нестрого возрастает по P на отрезке $[P_1;P_2]$; 2) эластичность спроса по цене по модулю не больше 1 в любой точке этого отрезка; 3) дуговая эластичность спроса между любыми двумя точками данного отрезка по модулю не больше 1