Великие стеклодувы
Великие стеклодувы Адриан, Бенни и Вальдемар выдувают из стекла, общий запас которого равен 16, три вида фигурок: икс($x$), игрек($y$) и дзет($z$). Технология производства фигурок представлена в таблице: (таблица — сверь цифры) $$\begin{array}{lccc} \text{Стеклодув} & a_x & a_y & a_z \\ \hline \text{Андриан} & 1 & 2 & 4 \\ \text{Бенни} & 1 & 4 & 2 \\ \text{Вальдемар} & 2 & 1 & 4 \end{array}$$ где $a_i$ — количество единиц $i$ -го типа фигурок, которое способен изготовить стеклодув из 1 единицы стекла.
Подпункты
а)
Выведите уравнение КПВ цеха, считая, что стекло можно распределить в любой пропорции между работниками.
б)
Известно, что КПВ соседнего цеха описывается уравнением $2Y+Z=64$ (стеклодувы из второго цеха не умеют производить фигурки типа икс). Фабрика продает фигурки только наборами, состоящими из фигурок всех типов в пропорции $1:1:1$. Какое максимальное целое количество наборов сможет изготовить фабрика, если стекло нельзя транспортировать между цехами?