Робин против Джини

Благородный разбойник Робин Гуд прочитал в книге монаха Тука про такое понятие, как индекс Джини. Он не очень разобрался в деталях, но главное понял - индекс Джини отражает степень социального неравенства населения. Робин решил восстановить справедливость и начал снижать индекс Джини в славном городе Ноттингеме, как умел. Разбойник за раз грабит любого богатого (то есть забирает всё его имущество) и отдаёт его имущество любому бедному (богатый и бедный - любые два человека с различным доходом). Сможет ли Робин таким образом снизить индекс Джини в Ноттингеме?