Поиск оптимальной комбинации производства двух благ

КПВ некоторой области задана уравнением $y=150-10x$. Жители желают потреблять данные товары в комплекте $1x+5y$. Найдите оптимальную комбинацию производства двух благ. Технология производства товара $x$ задается уравнением $x=\dfrac{L_x}{2}$, товара $y$ - $y=\sqrt L_y$. Всего имеется 400 часов труда. Пропорция потребления задана уравнением $y=2x$. Найдите оптимальный объем производства двух товаров. Максимально возможные значения производства товаров $x$ и $y$ в некоторой стране одинаковы и равны 4. Эти товары изготавливаются с постоянными альтернативными издержками. В другой стране максимально возможный объём производства товара $x$ составляет 16 единиц, товара $y$ 8 единиц. Потребители желают приобретать данные товары в пропорции: на 1 $x$ приходится 4 $y$. Найдите оптимальное количество товаров $x$ и $y$, если страны решат объединиться. $x=5L_x$, $y=2L_y+4$. Всего в стране имеется 80 часов труда. Жители хотя потреблять одинаковое количество товаров $x$ и $y$. Найдите максимально возможное количество комплектов.