Заоч. задача 1 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)
30 юбок стоят на 300 рублей дороже, чем 40 брюк. Те же 30 юбок стоят на 210 рублей дороже, чем 50 таких же брюк. Сколько стоят одна юбка и одни брюки?
Решение
Обозначим за $x$ – стоимость юбки, за $y$ – стоимость брюк. Составим систему уравнений (4 балла) $$
\begin{cases} 30x – 40y = 300 \\ 30x – 50y = 210 \end{cases}
$$ $10y = 90$ $y = 9$ (рублей) – цена одних брюк (2 балла) $30x – 40*9 = 300$ (2 балла) $30x = 660$ $x = 22$ (рубля) – цена одной юбки (2 балла) Ответ: одни брюки стоят 9 рублей, одна юбка – 22 рубля.
\begin{cases} 30x – 40y = 300 \\ 30x – 50y = 210 \end{cases}
$$ $10y = 90$ $y = 9$ (рублей) – цена одних брюк (2 балла) $30x – 40*9 = 300$ (2 балла) $30x = 660$ $x = 22$ (рубля) – цена одной юбки (2 балла) Ответ: одни брюки стоят 9 рублей, одна юбка – 22 рубля.