«Вкусняшка» в «Мире счастья»

Очевидно, что если $N=1$, то нужно купить упаковку из двух батончиков за 25 рублей. Заметим, что ни при каких $N$ фирма не станет покупать более одной упаковки из трех батончиков, так как вместо двух упаковок из трех батончиков (расходы $2\times 40=80$ рублей) дешевле купить три упаковки из двух батончиков (расходы $3\times 25=75$ рублей). Если $N=2m$, где $m$ — натуральное, то оптимальным решением фирмы будет купить $m$ упаковок из 2-х батончиков. Действительно, выше показано, что покупать более одной упаковки из трех батончиков невыгодно. Если купить ровно одну упаковку из трех батончиков, то тогда необходимо докупить $m-1$ упаковку из двух батончиков; общие расходы составят $(m-1)\times 25+1\times 40=25m+15$. Однако если вместо этого купить m упаковок из 2-х батончиков, то расходы составят $25m$. Следовательно, оптимальный вариант – покупка m упаковок из 2-х батончиков или, что то же самое, покупка $N/2$ батончиков. Если $N=2m+1$, где $m$ — натуральное, то оптимальным решением фирмы будет купить $m-1$ упаковку из 2-х батончиков и 1 упаковку из трех батончиков. Единственная возможная альтернатива — купить $m+1$ упаковку из 2-х батончиков, но тогда расходы будут равны $25(m+1)$, что выше, чем $25(m-1)+40=25m+15$. Таким образом, надо купить $m-1$ упаковку из 2-х батончиков и 1 упаковку из трех батончиков, то есть $(N-3)/2$ упаковок из 2-х батончиков и 1 упаковку из трех батончиков. Общие расходы при этом равны $25(N-3)/2+40$. Ответ: 25, если $N=1$; $25N/2$, если $N$ четно; $25(N-3)/2+40$, если $N$ нечетно и $N\neq 1$.