Перераспределение в уездном городе N.

Игната Никитина избрали мэром уездного города N., и он дал предвыборное общение провести перераспределительную политику. Ему известно, что суммарные доходы всех жителей города составляют $I=320$ тыс. д. е., а население города составляет $N=160$ тыс. человек. Также ему известно, что кривая Лоренца в городе N. задается следующим образом: $$y=\left\{\begin{matrix} \frac{3}{4} x ; & x \leq \frac{3}{4} & \\ x^2 ; & \frac{3}{4} \leq x \leq 1 & \end{matrix}\right.$$ Игнат Никитин пообещал осуществить следующие обещания: 1.) Установить минимальный размер оплаты труда на уровне 1 тыс. д. е. 2.) Перераспределить доходы так, чтобы коэффициент Джини в городе был равен нулю Однако он может злоупотребить своим положением и забрать часть из перераспределяемых средств себе. Какую максимальную сумму денег он может положить себе в карман, если он собирается осуществить данные им обещания? Считайте, что каждый житель получает доход, соразмерный с его заработной платой, и других источников дохода не имеет. Сам Игнат Никитин является приезжим чиновником, поэтому в статистике города он не учитывается.