Налоги и плохие дороги

В Весеннем королевстве есть $N$ городов и очень плохие дороги. Каждый город представляет собой целочисленную точку на отрезке $[0;N]$, и в каждом $i$-м городе живет $2i$ человек. Король Нетипун ненавидит деньги, но обожает котиков и поэтому собирает налоги в виде пушистых животных (по ставке $t$ от доходов жителей). Но вот незадача: по пути от города до столицы из-за некачественных дорог высыпается и гибнет часть налоговых котиков, пропорциональная расстоянию между городом и столицей и имеющая максимально возможное значение $L$. Помогите Нетипуну разместить столицу так, чтобы спасти как можно больше котиков. .