Два завода: объединение производственных функций

У Вас есть два завода с технологиями $Q_1=F_1(L_1)$ и $Q_2=F_2(L_2)$. Найдите производственную функцию фирмы в каждом из следующих случаев Подсказка: пользуйтесь определением производственной функции: она показывает максимально возможный объем производства при заданном запасе труда $L$. Ваша задача в том, чтобы оптимально распределить труд между заводами. $F_1=2L_1, F_2=3L_2$ $F_1=2\sqrt{L_1}, F_2=4\sqrt{L_2}$ $F_1=20\sqrt{L_1}, F_2=L_2$ $F_1=4\sqrt{L_1}, F_2=L_2$, но второй завод расположен в неблагополучном районе и поэтому функционирует только если на него дополнительно отправить 3 рабочих (на охрану).