Два в одном

Однажды Петя нарисовал кривую Лоренца для страны с тремя группами населения, доходы внутри которых равны. Он успел даже отметить точку с координатами $(0,4; 0,1)$, однако понял, что решает не ту задачу, и аккуратно зачеркнул чертёж линиями $y=1-x$ и $y=1-0.5x$. Когда этот чертёж нашёл его друг Вася, он подумал, что это кривые спроса и предельных выручки и издержек для монопольной фирмы (что вполне логично). Если бы друзья посчитали коэффициент Джини и прибыль монополиста, они получили бы, что они относятся как $\dfrac{\pi}{G}=\dfrac{5}{6}$. Определите координаты точки $(x, y)$ (точка изгиба кривой Лоренца $(x, y)$ лежит на прямой $y=1-x$).