Рационирование
В стране Р. продаются и потребляются только два товара: гречка ($x$) и молоко ($y$). В стране с недавних пор была введена система продуктовых талонов, согласно которой $i$-ому жителю были выданы $m_i$ талонов, которые можно потратить на покупку гречки и молока. Так, для того чтобы купить 1 кг гречки, нужно заплатить 10 ден. ед. и 2 талона, а для того, чтобы купить 1 кг молока, нужно заплатить 20 ден. ед. и 1 талон. Положим, что $i$-ый потребитель имеет доход в размере 100 ден. ед. и $m_i$ талонов.
Подпункты
а)
Если в данной стране живут 100 потребителей с идентичными предпочтениями, описываемыми функцией полезности $u(x)=\min[y,2x]$, определите оптимальные объёмы потребляемых благ в условиях отсутствия свободной торговли талонами.
б)
Допустим, торговля талонами была разрешена и на рынке талонов установилось конкурентное равновесие. Определите, какое количество талонов было выпущено.