Оптимум под спросом?

а) Спрос на продукцию монополиста задаётся некоторой непрерывной нестрого убывающей функцией $Q_{d} (P)$; издержки производства задаются некоторой нестрого возрастающей функцией $TC(Q)$. Когда требуется определить, какие $P$ и $Q$ выберет монополист, максимизирующий прибыль, обычно рассматриваются только точки на кривой спроса и самая лучшая среди них (в смысле прибыли) объявляется решением задачи монополиста. Однако ведь монополисту доступны и точки слева от кривой спроса: никто не мешает ему установить цену $P_{0} $, но продать меньше, чем $Q_{d} (P_{0} )$ (соответственно, и производить тогда пришлось бы меньше, что снизит величину общих издержек). Может ли получиться так, что одна из этих точек даст прибыль большую, чем лучшая среди точек на кривой спроса? б) Изменится ли ответ, если убрать требование непрерывности спроса?