Эквивалентность всех налогов

Спрос и предложение заданы формулами \[Q^d=100-2P, \; \; \;Q^s=3P\] Введен потоварный налог $t=5$ с продавца. Найдите новое равновесие ($P$ и $Q$), цены продавца и покупателя, доход государства. Как распределилось бремя налога между продавцами и покупателями? Что изменится, если налог взимается с покупателя, а не с продавца? Правительство решило заменить потоварный налог пропорциональным. Налог взимается с продавца в процентах от цены покупателя. Найдите ставку налога, при которой равновесное количество $Q$ не изменится. Изменятся ли равновесная цена, цены продавца и покупателя, доход государства или распределение бремени налога? Повторите предыдущий пункт, если налог взимается с покупателя в процентах от цены продавца. Рассмотрите оставшиеся два случая: налог с продавца в процентах от цены продавца и налог с покупателя в процентах от цены покупателя. Докажите, что максимальный доход, который может получить государство с помощью любого из перечисленных 6 налогов, будет одинаковым и равным 750. Подсказка: не обязательно 6 раз максимзировать доход государства. Примечания Цена покупателя равна его расходам на приобретение одной единицы (с учетом налогов, если он их платит). Цена продавца равна его доходу от продажи одной единицы (за вычетом налогов, если он их платит). Распределение бремени налога можно описать на примере. Пусть изначально равновесная цена равна 10, а после введения налога 3 на продавца цена выросла до 12. Тогда цена покупателя выросла на 2, а цена продавца упала на 1. Можно сказать, что из 3 рублей налога 2 рубля (или 2/3) заплатил покупатель, а 1 рубль (или 1/3) - продавец.