Задача 3 ОЧ-2015 (10 класс)
На одном из островов Большого моря располагаются две страны: Гамма и Дельта. Для удобства жителей и облегчения торговли страны используют единую валюту. В каждой стране производится и продаётся товар Б. В каждой стране на рынке присутствует большое число фирм. Параметры рынка представлены в таблице: Страна Гамма Страна Дельта Спрос $Q^{d}=12-2p$ $Q^{d}=18-2p$ Предложение $Q^{s}=2p-4$ $Q^{s}=2p-6$ 1. Пусть страны имеют возможность для осуществления свободной торговли. Будут ли страны торговать между собой? Какая страна будет экспортёром, а какая – импортёром? Определите параметры равновесия (цену, величины экспорта и импорта, объёмы производств). 2. С целью поддержки национальных производителей страна Дельта ввела налог в размере 2,5 д.е. за ввоз каждой единицы товара Б. Определите новые параметры равновесия (цену, величины экспорта и импорта, объёмы производств, сумма налоговых сборов). Как изменилась совокупная выручка производителей товара Б страны Гамма по сравнению с пунктом 1? 3. Между странами существовала договорённость о беспошлинной торговле. Страна Дельта нарушила договор и ввела налог на ввоз товара Б. Чтобы не было вооружённого конфликта, этот налог на ввоз необходимо отменить. Однако тогда произойдёт спад производства товара Б в стране Дельта. Правительство страны Дельта решает ввести потоварную субсидию для национальных производителей . Какова должна быть величина субсидии , чтобы выручка национальных производителей была такой же, как и в пункте 2? Каковы будут бюджетные расходы на эту программу поддержки? Как называется экономическая политика государства, описанная в пунктах 2 и 3?
Решение
Пункт 1. $$\begin{array}{c}P_{Гамма}=4 \\ P_{Дельта}=6\end{array}$$ Цены на товары различаются, поэтому при отсутствии барьеров будет осуществляться международная торговля. Суммируем предложение в двух странах и спрос в каждой из двух стран. (Аналогично можно находить функции экспорта и импорта) $$\begin{array}{c}Q^{s}=Q^{d} \\ (2P−4)+(2P−6)=(12−2P)+(18−2P) \\ 4P−10=30−4P \\ P=5\end{array}$$ Величины экспорта/импорта, объём производства Дельта и объём производства Гамма: $$Exp = Imp = Q_{s}(5)−Q_{d}(5)=6−2=4$$ Производство: $Q^{s}(5)_{Гамма}=6 ;Q^{s}(5)_{Дельта}=4$ Страна Гамма Дельта Роль Экспортер Импортер Цена 5 5 Объем производства 6 4 Чистый экспорт 4 -4 Пункт 2. Международная торговля осуществляться не будет, т.к. величина налога превышает разницу между ценами товаров в этих странах. $$\begin{array}{c}Exp=Imp=0 \\ P_{Гамма}=4;Q_{Гамма}^{s}=4 \\ P_{Дельта}=6;Q_{Дельта}^{s}=6\end{array}$$ Сумма налоговых сборов: $0\cdot2,5=0$ Изменение выручки производителей страны Гамма $ = 6\cdot5−4\cdot4=30−16=14$ Пункт 3. Прибыль национальных фирм является функцией от цены. Т.е. в зависимости от цены они продают то или иное количество продукции, т.к. рынок совершенно конкурентный. Значит, им нужно установить такую субсидию, чтобы фактически цена для них равнялась 6 (цена при отсутствии международной торговли). Величина предложения совершенно конкурентной фирмы отвечает условию максимизации прибыли. Поэтому чтобы продавать 6 единиц, они должны получать 6 за каждую единицу продукции. Тогда при наличии свободной торговли мы можем записать равенство спроса и предложения на международном рынке: $$\begin{array}{c}Q_{s}=Q_{d} \\ 6+(2P−4)=(12−2P)+(18−2P) \\ 2+2P=30−4P \\ 6P=28 \\ P=\dfrac{28}{6}=\dfrac{14}{3}\end{array}$$ Тогда необходимо дать потоварную субсидию в размере $6−\dfrac{14}{3}=\dfrac{4}{3}$ Расходы бюджета составят $6\cdot\dfrac{4}{3}=8$. Пункт 4. Протекционизм.