(Интенсив к региону 2023-2024 от ВЭШ)
В большом городе М на совершенно конкурентном рынке продаётся молоко. Спрос жителей на молоко задаётся функцией $Q_{d} = 90 - P$, где $P$ — цена одного литра молока; $Q_{d}$ — величина спроса на молоко (в тысячах литров). Предложение на рынке молока предъявляют 100 фирм (государство ограничивает количество лицензий, выдаваемых фирмам в городе M на производство молока, поэтому больше 100 фирм на рынок зайти не могут), каждая из которых имеет функцию издержек $TC = 100q^2$, где $q$ — количество произведённого молока (в тысячах литров). Кроме этого, молоко в городе М продают производители из находящейся рядом с городом М деревни N. В деревне N зарплаты меньше, поэтому функция издержек производства молока каждого производителя молока из деревни N имеет вид $TC = 50q^2 $, где $q$ — количество произведённого молока (в тысячах литров). Кроме оплаты данных издержек, каждый производитель из деревни N за право продавать молоко в городе M должен платить фиксированный платёж в размере 2; если не продавать молоко в городе M, то фиксированный платёж можно не платить.
Подпункты
а)
Определите количество производителей из деревни N, которые будут продавать молоко на рынке города M в долгосрочном равновесии.
б)
Администрация города N решила поддержать местных производителей и теперь выдаёт производителям из деревни N не более 100 лицензий. Выведите функцию долгосрочного рыночного предложения молока и найдите равновесную цену и объём продаж на рынке молока в городе M. Проиллюстрируйте равновесие графически, изобразив кривые спроса и рыночного предложения на одном графике. Считайте, что если производителю из деревни N всё равно, покупать лицензию или нет, то он покупает лицензию.
в)
Администрация города M вместо ограничения на количество лицензий, выданных продавцам из деревни N, ввела альтернативную меру поддержки местных производителей: увеличила фиксированный платёж с каждого производителя из деревни N за право продавать молоко в городе M. При каком минимальном значении данного платежа производители из деревни N не будут входить на рынок города M? Считайте, что при введении платежа не возникает избытка/дефицита на рынке молока в городе M.