На Титанике
На рынке игрушечных деревянных корабликов спрос задается уравнением $Q_d = 1360 - 10P$. В долгосрочном периоде в отрасли работают 48 одинаковых фирм с издержками $TC = 0.2Q^3 - 8Q^2 + YQ$. Не надо слов, не надо паники... Просто скажите, чему равен $Y$.
Решение
Цена в долгосрочном периоде устанавливается на уровне средних затрат:
$P = min(AC)$. $AC = 0.2Q^2 - 8Q + Y$. $AC' = 0$. $AC' = 0$. $4Q - 8 = 0$. $Q = 20$.
$Q_o = 20 \cdot 48 = 960$. Рыночная цена равна 40.
По условию максимизации прибыли Р = МС.
$0.6$ $Q^2 - 16 Q + Y = 40$.
$Y = 40 - 0.6 \cdot 400 + 16 \cdot 20 = 120$.
$P = min(AC)$. $AC = 0.2Q^2 - 8Q + Y$. $AC' = 0$. $AC' = 0$. $4Q - 8 = 0$. $Q = 20$.
$Q_o = 20 \cdot 48 = 960$. Рыночная цена равна 40.
По условию максимизации прибыли Р = МС.
$0.6$ $Q^2 - 16 Q + Y = 40$.
$Y = 40 - 0.6 \cdot 400 + 16 \cdot 20 = 120$.