Нормалдаки?

В небезызвестной стране Б огромные месторождения капустофеля. И уже много-много лет местные жители выкапывают его и делают из него безмерное количество блюд. Так как только из картофеля жителям известны сотни рецептов, не говоря уже о капусте! Известно, что фермеров в стране уже стало настолько много(а если конкретно, то $100$) и их капустофель настолько идентичен, что это определенно совершенно конкурентный рынок и каждый фермер воспринимает цену как заданную. Каждый фермер способен выкопать $Q$ килограмм капустофеля, потратив на это $50Q^2$ б.рублей. Спрос на местном рынке может быть описан функцией $Q = 240 - P$, где $Q$ - количество кг капустофеля, $P$ - цена в б.рублях. Однако капустофель признан во всем мире, и за границей его готовы приобрести как можно больше по цене в $3\$$. Однако обратный курс $e$ (б.рублей за доллар) очень нестабилен последнее время, хоть и всем очевидно, что $e$ ни за что не опустится ниже 50. Государство страны Б озабочено тем, что местные потребители либо вовсе останутся без капустофеля, либо будут вынуждены покупать его по очень высокой цене если не вмешаться в торговлю, так как высокое значение обратного курса стимулирует фермеров продавать капустофель за границу. С другой стороны, правительство конечно же знакомо с работами Адама Смита и прекрасно понимает, что обществу будет лучше, если не вмешиваться в торговлю. Они долго думали, какую же меру регулирования выбрать и решили, что чем больше сейчас они соберут денег с экспортной пошлины, тем больше они смогут вложить средств в будущее страны. Помогите правительству и определите, оптимальную ставку экспортной пошлины для каждого значения $e$.