Репрезентативное джомохозяйство
В рамках двухпериодной модели в экономике производится единственное благо, для производства которого требуется только капитал. Выручка от производственной деятельности описывается функцией $Y = 12\sqrt{K}$. Цена одной единицы капитала составляет 1 рубль. Доход домашнего хозяйства в первом периоде равен 30 рублям, а во втором периоде — 20. Если у домашнего хозяйства есть возможности кредитования, то реальная ставка процента по кредитам равна 100% (то есть вернуть придётся в 2 раза больше суммы долга). Реальная ставка по депозитам равна 50%, возможность оформить вклад есть всегда. За один период можно максимум один раз сходить в банк: либо чтобы взять кредит, либо чтобы положить деньги на депозит (и то, и то сделать нельзя). Однако производить и потреблять можно как до похода в банк, так и после. Изначальные количества капитала и рублей равны 0.
Подпункты
а)
Пусть у домашнего хозяйства отсутствует возможность кредитования. Аналитически задайте бюджетное ограничение домашнего хозяйства, изобразите его на чертеже и отметьте все ключевые точки.
б)
Пусть у домашнего хозяйства появилась возможность кредитования, но взять в кредит можно не более 5 денежных единиц. Причём деньги, не положенные на депозит, сгорают после первого периода (напоминание: в одном периоде нельзя и взять кредит, и положить на депозит). Кроме того, теперь производить и продавать благо можно только в первом периоде. Аналитически задайте бюджетное ограничение индивида, изобразите его на чертеже и отметьте все ключевые точки. Сколько денежных единиц домашнее хозяйство потратит на потребление в каждом периоде, если его функция полезности имеет вид $U = C_1 + C_2$?