Солоу с НТП
Выпуск в экономике описывается производственной функцией $Y_t = K_t^{1/2}(L_t E_t)^{1/2}$. Темп роста населения составляет 1%, темп НТП равен 3%, норма выбытия постоянна и равна 6%, сберегается 40% дохода. В соответствии с моделью Солоу:
Подпункты
а)
Определите устойчивые уровни в расчёте на единицу эффективного труда капиталовооруженности, производительности, потребления и инвестиций. Приведите графическую иллюстрацию.
б)
С каким темпом в устойчивом состоянии изменяются: производительность труда в расчёте на единицу эффективного труда, в расчёте на душу населения, совокупный выпуск? Выпишите траекторию изменения этих показателей во времени.
в)
Определите уровни капиталовооружённости, производительности, потребления и инвестиций на единицу эффективного труда в устойчивом состоянии по Золотому правилу.
г)
С каким темпом в устойчивом состоянии по Золотому правилу изменяются потребление на единицу эффективного труда, на душу населения и совокупное потребление. Выпишите траекторию изменения этих показателей во времени.
Решение
$\hat{y_t} = \frac{Y_t}{L_t E_t} = (\frac{K_t}{L_t E_t})^{1/2} = \hat{k_t}^{1/2}$
$(n + \delta + g)\hat{k} = \hat{i} = s\hat{y} = s\hat{k}^{1/2}$
$0.4\hat{k}^{1/2} = 0.1\hat{k}$
$\hat{k}^{1/2} = 4$
$\hat{k} = 16$
$(n + \delta + g)\hat{k} = \hat{i} = s\hat{y} = s\hat{k}^{1/2}$
$0.4\hat{k}^{1/2} = 0.1\hat{k}$
$\hat{k}^{1/2} = 4$
$\hat{k} = 16$