Упростим наши представления о мировой истории и предположим, что для описания эк

Упростим наши представления о мировой истории и предположим, что для описания экономики Древнего Рима и Древней Греции подходит модель Солоу, а производственная функция в каждой из стран имеет вид $Y=K^{\alpha}(AL)^{1-\alpha}$ со стандартными обозначениями (см. предыдущие задачи). Экономики очень похожи и по своим показателям (в конце концов, сходства простираются от климата и уровня развития до местной мифологии). В каждой экономике половину общего дохода составляет доход от капитала, а население растёт со скростью 2% в год. При этом эффективность труда увеличивается на 1,5% каждый год (спасибо мыслителям и учёным), а норма амортизации составляет 2,5% в год. И Рим, и Греция находятся на траектории сбалансированного роста, однако потребление на душу населения различается между ними в 3 раза.

1. Предположим, что потребление на душу населения различается лишь за счет нормы сбережений, при этом в Риме (более богатом) норма сбережения составляет 1/4.
Определите, какова норма сбережения в Греции.

2. Предположим, что нормы сбережения одинаковы и равны 1/4, а потребление на душу населения различается лишь за счет различий в параметре эффективности труда. Определите, во сколько раз различаются значения параметра эффективности труда в Риме и в Греции.