Ушлый предприниматель Жарес захватил два завода и узнал, что издержки на первом
Ушлый предприниматель Жарес захватил два завода и узнал, что издержки на первом заводе имеют вид $TC_1 = Q_1^2$, а на втором заводе издержки имеют вид $TC_2 = 10Q_2$. В первый день довольный Жарес выбрал $Q_1$ и $Q_2$ так, чтобы $Q_1 + Q_2 = Q$, причём $Q = 1$. Выпуск между двумя заводами был распределён так, чтобы проминимизировать совокупные издержки. Далее он отдал двум водителям приказы с количествами (просто бумажки, на которых написано необходимое для производство количество), которые они должны были отвезти на заводы.
Подпункты
а)
Найдите $Q_1(Q), Q_2(Q)$, которые Жарес приказал произвести.
б)
В один из дней Жарес уволил старых водителей и нанял новых, более дешевых. В этот же день ему было необходимо произвести $Q = 1$. Вечером этого дня Жарес получил счета на оплату от каждого из заводов: $TC_1(Q_1) = 0, \; TC_2(Q_2) = 10$. Предположите, что могло произойти, если технологии производства и стоимости оплаты труда на заводах не менялись.
в)
Если вы решили правильно предыдущий пункт, то вы знаете, что водителями Жареса на самом деле стали бывшие владельцы тех двух заводов, что Жарес недавно захватил, и теперь после каждого поручения они развозят указания таким образом, чтобы промаксимизировать издержки Жареса. Помоги Жаресу найти $Q_1(Q)$ и $Q_2(Q)$, минимизирующие его издержки в таком случае.
Решение
Осторожный Кузьма на заводах, то есть минимизируем худший из вариантов, получаем, что в оптимуме надо делить выпуск просто пополам. $TC = \begin{cases}
Q^2, Q \leq 5
10(Q - 5) + 25
\end{cases}$
Идея в том, что водители специально путают приказы, чтобы максимизировать издержки. Требуем от школьника просто перейти к пункту в, там содержательно написано, что происходит.
Q^2, Q \leq 5
10(Q - 5) + 25
\end{cases}$
Идея в том, что водители специально путают приказы, чтобы максимизировать издержки. Требуем от школьника просто перейти к пункту в, там содержательно написано, что происходит.