В экономике Парагвая функция краткосрочного совокупного предложения в 2022 году

В экономике Парагвая функция краткосрочного совокупного предложения в 2022 году имеет вид $Y = \frac{1}{3}P$, где $P$ — уровень цен в этой экономике в 2022 году, $Y$ — величина совокупного предложения в 2022 году (млн д. е.). Уравнение совокупного спроса описывается количественной теорией денег, причем известно, что скорость обращения денег постоянна и равна единице.
В этой стране очень хорошо развиты платежные системы, поэтому ее жители не пользуются наличными деньгами, и вся денежная масса определяется величиной депозитов. Денежная база в Парагвае составляет
$\frac{27}{1280}$ млн д. е. Коммерческие банки Парагвая не держат избыточных резервов. А норма обязательных резервов в этой стране определяется центральным банком, точнее, его главой. Глава ЦБ устанавливает норму резервов так, чтобы максимизировать свое счастье. Его счастье положительно зависит от краткосрочного равновесного уровня ВВП, потому что за высокий ВВП главу ЦБ может похвалить президент. Кроме того, главу центрального банка раздражает нестабильность цен (как инфляция, так и дефляция). Будем считать, что уровень счастья главы ЦБ описывается следующим уравнением: $U = Y^2 - \pi^2$, где $\pi$— уровень инфляции по отношению к прошлому году (в прошлом году общий уровень цен в этой стране был равен единице).
Какую норму резервов установит глава центрального банка? Чему будет равна денежная масса в Парагвае в 2022 году? Чему будут равны равновесные уровни ВВП и инфляции?