Локальный Коммунизм

В стране Ш. кривая Лоренца имеет вид параболы (удовлетворяющей всем условиям кривой Лоренца). Правительство может выбрать группу, доля которой составляет $\alpha$ (задано извне) в общем населении и перераспределить в ней доходы таким образом, чтобы они стали равны у всех членов группы. Найдите, какую группу нужно выбрать государству для проведения описанной политики для минимизации Джини.