Если каждую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, то его площадь увеличится

МатЭк — Overleaf архивы (2021–2025)

Если каждую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, то его площадь увеличится на 45 см$^2$. Если две противоположные стороны увеличить на 4 см, а две другие уменьшить на 5 см, то его площадь уменьшится на 17 см$^2$. Найдите стороны данного прямоугольника.

Решение

Пусть изначальные стороны есть $a$ и $b$ в см. $(a + 3)(b + 3) - ab = 45$, $(a + 4)(b - 5) - ab = -17$. Раскрывая скобки получаем $3a + 3b = 36$, $-5a + 4b = 3$.

Ответ: $a = 5$, $b = 7$

Если каждую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, то его площадь увеличится

Похожие задачи