20 баллов
Петров хочет купить мебельный гарнитур. Он должен затратить на поиски дешевого и качественного варианта 7 рабочих дней, для чего намерен взять отпуск без сохранения заработка. Если он не сделает этого, то купит гарнитур на 20% дороже. В день Петров зарабатывает 1000 рублей.
Какова должна быть цена гарнитура для того, чтобы рационально мыслящему Петрову было все равно – искать дешевый вариант или нет?
Какова должна быть цена гарнитура для того, чтобы рационально мыслящему Петрову было все равно – искать дешевый вариант или нет?
Решение
Пусть $x$ – цена гарнитура в рублях.
$0{,}2x$ – величина переплаты, в случае если Петров не возьмёт отпуск.
Если Петров возьмёт отпуск, то потери дохода составят:
$7\cdot1000 = 7000 р$.
Рационально мыслящему Петрову будет всё равно – искать дешёвый вариант или нет, если величина переплаты будет равна величине потерь дохода.
Составим и решим уравнение:
$0{,}2x = 7000$
$x = 35000$
Цена гарнитура должна быть равна 35000 рублей.
$0{,}2x$ – величина переплаты, в случае если Петров не возьмёт отпуск.
Если Петров возьмёт отпуск, то потери дохода составят:
$7\cdot1000 = 7000 р$.
Рационально мыслящему Петрову будет всё равно – искать дешёвый вариант или нет, если величина переплаты будет равна величине потерь дохода.
Составим и решим уравнение:
$0{,}2x = 7000$
$x = 35000$
Цена гарнитура должна быть равна 35000 рублей.