В данной задаче вам предлагается проанализировать, как можно идентифицировать во

На рынке действуют несколько фирм. Антимонопольная служба хотела бы определить, есть ли между этими фирмами монопольный сговор. Проблема заключается в том, что службе неизвестны точная функция спроса на данном рынке и функции издержек фирм, ей известны лишь значения рыночной цены и рыночного объёма продаж в каждый момент времени. Приглашённый консультант (которому известно не больше) посоветовал службе хитрый ход — ввести потолок цены и посмотреть, как отреагирует рынок. «В ряде случаев, — заявил консультант, — по изменению рыночной цены и объёма продаж я смогу точно определить, есть ли на рынке сговор». Когда потолок цены был введён, консультант смог точно определить, есть ли на рынке сговор. Есть ли на рынке сговор?

Пусть на рынке действуют несколько (необязательно одинаковых) фирм, предельные издержки каждой из них пропорциональны её выпуску [на самом деле, для решения задачи достаточно того, чтобы предельные издержки были не пропорциональными, а просто возрастающими по выпуску — прим. ред.]. Антимонопольная служба знает это, а также то, что спрос на данном рынке линеен, но не знает конкретных параметров функций издержек и функции спроса. Есть подозрение, что все фирмы вступили в сговор и действуют как монополист (считаем, что в отсутствие сговора фирмы ведут себя как совершенные конкуренты). Чтобы проверить это, был введён потоварный налог по ставке $t$. Когда стало видно, как изменились объём продаж и цена после введения налога, антимонопольная служба смогла точно определить, есть ли на рынке сговор. Есть ли на рынке сговор?